25x^4-30x^3+5x^2-এর সমাধান করুন

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}। ফ্যাক্টর আউট x^{2}।

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

বিবেচনা করুন 5x^{2}-6x+1। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 5x^{2}+ax+bx+1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=-5 b=-1$$

\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right) হিসেবে 5x^{2}-6x+1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 5x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$