25x^2-1=0-এর সমাধান করুন

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

বিবেচনা করুন 25x^{2}-1। \left(5x\right)^{2}-1^{2} হিসেবে 25x^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 5x-1=0 এবং 5x+1=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$25x^{2}=1$$

25 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$25x^{2}-1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 25, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-4 কে 25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-100 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

100 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

2 কে 25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±10}{50}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±10}{50} যখন ± হল যোগ৷ 10 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{50} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±10}{50} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-10}{50} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$