25x^2-1+35x-7-এর সমাধান করুন

$$25 { x }^{ 2 } -1+35x-7$$

ভাঙা

$$\left(5x-1\right)\left(5x+8\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$25x^{2}+35x-8$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 25x^{2}+ax+bx-8 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=35 ab=25\left(-8\right)=-200$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -200 প্রদান করে।

$$-1,200 -2,100 -4,50 -5,40 -8,25 -10,20$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+200=199 -2+100=98 -4+50=46 -5+40=35 -8+25=17 -10+20=10$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 35 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-5 b=40$$

\left(25x^{2}-5x\right)+\left(40x-8\right) হিসেবে 25x^{2}+35x-8 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(25x^{2}-5x\right)+\left(40x-8\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 5x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 8 ফ্যাক্টর আউট।

$$5x\left(5x-1\right)+8\left(5x-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 5x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(5x-1\right)\left(5x+8\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(5x-1\right)\left(5x+8\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-8 পেতে -1 থেকে 7 বাদ দিন।

$$25x^{2}-8+35x$$