x এর জন্য সমাধান করুন
x=-3
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
25x^{2}+150x+225=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\times 25\times 225}}{2\times 25}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 25, b এর জন্য 150 এবং c এর জন্য 225 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\times 25\times 225}}{2\times 25}
150 এর বর্গ
x=\frac{-150±\sqrt{22500-100\times 225}}{2\times 25}
-4 কে 25 বার গুণ করুন।
x=\frac{-150±\sqrt{22500-22500}}{2\times 25}
-100 কে 225 বার গুণ করুন।
x=\frac{-150±\sqrt{0}}{2\times 25}
-22500 এ 22500 যোগ করুন।
x=-\frac{150}{2\times 25}
0 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=-\frac{150}{50}
2 কে 25 বার গুণ করুন।
x=-3
-150 কে 50 দিয়ে ভাগ করুন।
25x^{2}+150x+225=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
25x^{2}+150x+225-225=-225
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 225 বাদ দিন।
25x^{2}+150x=-225
225 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
\frac{25x^{2}+150x}{25}=-\frac{225}{25}
25 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{150}{25}x=-\frac{225}{25}
25 দিয়ে ভাগ করে 25 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+6x=-\frac{225}{25}
150 কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x=-9
-225 কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x+3^{2}=-9+3^{2}
3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+6x+9=-9+9
3 এর বর্গ
x^{2}+6x+9=0
9 এ -9 যোগ করুন।
\left(x+3\right)^{2}=0
x^{2}+6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{0}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+3=0 x+3=0
সিমপ্লিফাই।
x=-3 x=-3
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।
x=-3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}