25^n=100-এর সমাধান করুন

$$25 ^ { n } = 100$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$25^{n}=100$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$n\log(25)=\log(100)$$

\log(25) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

n এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$