25=17+2^x-এর সমাধান করুন

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$17+2^{x}=25$$

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{x}+17=25$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 17 বাদ দিন।

$$2^{x}=8$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(2)=\log(8)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$