24y-16y^2-এর সমাধান করুন

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

ভাঙা

$$8y\left(3-2y\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 8।

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন 3y-2y^{2}। ফ্যাক্টর আউট y।

$$y\left(3-2y\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$8y\left(-2y+3\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-16y^{2}+24y=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

24^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

2 কে -16 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-24±24}{-32} যখন ± হল যোগ৷ 24 এ -24 যোগ করুন।

$$y=\frac{0}{-32}$$

0 কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-24±24}{-32} যখন ± হল বিয়োগ৷ -24 থেকে 24 বাদ দিন।

$$y=-\frac{48}{-32}$$

16 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-48}{-32} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$y=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3}{2}

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে y থেকে \frac{3}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

-16 এবং -2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$8y\left(3-2y\right)$$