24x^3+18x^2-6x-এর সমাধান করুন

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

ভাঙা

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 6।

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

বিবেচনা করুন 4x^{3}+3x^{2}-x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

বিবেচনা করুন 4x^{2}+3x-1। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 4x^{2}+ax+bx-1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -4 প্রদান করে।

$$-1,4 -2,2$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+4=3 -2+2=0$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 3 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-1 b=4$$

\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right) হিসেবে 4x^{2}+3x-1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

4x^{2}-x-এ x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 4x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$