23*2-3i/4+3i-এর সমাধান করুন

$$23 \cdot \frac { 2 - 3 i } { 4 + 3 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{23}{25}-\frac{414}{25}i=-0.92-16.56i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 4-3i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{2-3i}{4+3i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 2-3i এবং 4-3i গুণ করুন৷

$$23\times \frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)i^{2}}{25}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$23\times \frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{25}$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$23\times \frac{8-6i-12i-9}{25}$$

8-6i-12i-9 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$23\times \frac{8-9+\left(-6-12\right)i}{25}$$

8-9+\left(-6-12\right)i এ যোগ করুন৷

$$23\times \frac{-1-18i}{25}$$

-\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i পেতে -1-18i কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।

$$23\left(-\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i\right)$$

23 কে -\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i বার গুণ করুন।

$$23\left(-\frac{1}{25}\right)+23\times \left(-\frac{18}{25}i\right)$$

গুণগুলো করুন৷

$$-\frac{23}{25}-\frac{414}{25}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{23}{25} = -0.92$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 4-3i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{2-3i}{4+3i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(23\times \frac{\left(2-3i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 2-3i এবং 4-3i গুণ করুন৷

$$Re(23\times \frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)i^{2}}{25})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(23\times \frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{25})$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-3i\times 4-3\left(-3\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(23\times \frac{8-6i-12i-9}{25})$$

8-6i-12i-9 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(23\times \frac{8-9+\left(-6-12\right)i}{25})$$

8-9+\left(-6-12\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(23\times \frac{-1-18i}{25})$$

-\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i পেতে -1-18i কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(23\left(-\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i\right))$$

23 কে -\frac{1}{25}-\frac{18}{25}i বার গুণ করুন।

$$Re(23\left(-\frac{1}{25}\right)+23\times \left(-\frac{18}{25}i\right))$$

23\left(-\frac{1}{25}\right)+23\times \left(-\frac{18}{25}i\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(-\frac{23}{25}-\frac{414}{25}i)$$

-\frac{23}{25}-\frac{414}{25}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{23}{25}৷

$$-\frac{23}{25}$$