23^2x+1=54-এর সমাধান করুন

$$23 ^ { 2 x + 1 } = 54$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\log_{23}\left(54\right)-1}{2}\approx 0.136101324$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$23^{2x+1}=54$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(23^{2x+1})=\log(54)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(2x+1\right)\log(23)=\log(54)$$

\log(23) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x+1=\frac{\log(54)}{\log(23)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x+1=\log_{23}\left(54\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$2x=\log_{23}\left(54\right)-1$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log_{23}\left(54\right)-1}{2}$$