2205=2000*(1+0.05)^x-এর সমাধান করুন

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

2000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2205}{2000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

1.05 পেতে 1 এবং 0.05 যোগ করুন।

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

\log(1.05) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$