22(1/3)^x-7=22-এর সমাধান করুন

$$22 ( 1 / 3 ) ^ { x - 7 } = 22$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=7$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$22\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=22$$

22 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-7\right)\log(\frac{1}{3})=\log(1)$$

\log(\frac{1}{3}) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x-7=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{3})}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-7=\log_{\frac{1}{3}}\left(1\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7 যোগ করুন।

$$x=-\left(-7\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$