21x-x^2=0-এর সমাধান করুন

$$21 x - x ^ { 2 } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=21$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(21-x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 21-x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=21$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+21x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 21 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

21^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-21±21}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-21±21}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-21±21}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 21 এ -21 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-21±21}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -21 থেকে 21 বাদ দিন।

$$x=-\frac{42}{-2}$$

-42 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=21$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=21$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+21x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+21x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{21}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

21 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-21x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-21x=0$$

-\frac{21}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -21-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{21}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{21}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{441}{4}$$

x^{2}-21x+\frac{441}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{441}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{21}{2}=\frac{21}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{21}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{21}{2} যোগ করুন।

$$x=21 x=0$$