20xy^2-20xy-15x-এর সমাধান করুন

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

ভাঙা

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

বিবেচনা করুন 4xy^{2}-4xy-3x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

বিবেচনা করুন 4y^{2}-4y-3। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 4y^{2}+ay+by-3 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -12 প্রদান করে।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -4 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-6 b=2$$

\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) হিসেবে 4y^{2}-4y-3 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

4y^{2}-6y-এ 2y ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2y-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$