20000=7000{(e)^20x}-এর সমাধান করুন

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

7000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{20000}{7000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

20 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$