2000=1000^(0.075)(t)-এর সমাধান করুন

$$2000 = 1000 ^ { ( 0.075 ) ( t ) }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t = \frac{40 \log_{10} {(2000)}}{9} \approx 14.671244425$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1000^{0.075t}=2000$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1000^{0.075t})=\log(2000)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$0.075t\log(1000)=\log(2000)$$

\log(1000) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$0.075t=\frac{\log(2000)}{\log(1000)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.075t=\log_{1000}\left(2000\right)$$

0.075 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$t=\frac{\log(2000)}{0.075\times 3}$$