20x-4x^2-25<0-এর সমাধান করুন

$$20 x - 4 x ^ { 2 } - 25 < 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\neq \frac{5}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

20x-4x^{2}-25 পজিটিভে সর্বোচ্চ ক্ষমতার গুণাঙ্ক তৈরি করতে -1 দিয়ে অসমানতাকে গুণ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$-20x+4x^{2}+25>0$$

অসমতার সমাধান করতে, বাম দিকটিকে গুণনীয়ক করুন৷ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-20x+4x^{2}+25=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 4, b-এর জন্য -20, c-এর জন্য 25।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 25}}{2\times 4}$$

গণনাটি করুন৷

$$x=\frac{20±0}{8}$$

সমীকরণগুলো একই৷

$$x=\frac{5}{2}$$

প্রাপ্ত সমাধান ব্যবহার করে অসাম্যটি আবার লিখুন।

$$4\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}>0$$

x\neq \frac{5}{2}-এর জন্য অসমতা ধরে নেওয়া হয়।

$$x\neq \frac{5}{2}$$