20x^2-2x+50x-5-এর সমাধান করুন

$$20 x ^ { 2 } - 2 x + 50 x - 5$$

ভাঙা

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$20x^{2}+48x-5$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 20x^{2}+ax+bx-5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=48 ab=20\left(-5\right)=-100$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -100 প্রদান করে।

$$-1,100 -2,50 -4,25 -5,20 -10,10$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+100=99 -2+50=48 -4+25=21 -5+20=15 -10+10=0$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 48 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-2 b=50$$

\left(20x^{2}-2x\right)+\left(50x-5\right) হিসেবে 20x^{2}+48x-5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(20x^{2}-2x\right)+\left(50x-5\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 2x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$2x\left(10x-1\right)+5\left(10x-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 10x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

48x পেতে -2x এবং 50x একত্রিত করুন।

$$20x^{2}+48x-5$$