20=50(92)^x-এর সমাধান করুন

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

50 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

10 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{20}{50} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

\log(92) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$