2.5*(-4x)=sqrt{16x^2+4^2}*1.5-এর সমাধান করুন

$$2.5 \times (-4x)= \sqrt{ 16 { x }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 } } \times 1.5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-0.75$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(2.5\left(-4\right)x\right)^{2}=\left(1.5\sqrt{16x^{2}+4^{2}}\right)^{2}$$

-10 পেতে 2.5 এবং -4 গুণ করুন।

$$\left(-10x\right)^{2}=\left(1.5\sqrt{16x^{2}+4^{2}}\right)^{2}$$

\left(-10x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-10\right)^{2}x^{2}=\left(1.5\sqrt{16x^{2}+4^{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -10 গণনা করুন এবং 100 পান।

$$100x^{2}=\left(1.5\sqrt{16x^{2}+4^{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$100x^{2}=\left(1.5\sqrt{16x^{2}+16}\right)^{2}$$

\left(1.5\sqrt{16x^{2}+16}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$100x^{2}=1.5^{2}\left(\sqrt{16x^{2}+16}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 1.5 গণনা করুন এবং 2.25 পান।

$$100x^{2}=2.25\left(\sqrt{16x^{2}+16}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{16x^{2}+16} গণনা করুন এবং 16x^{2}+16 পান।

$$100x^{2}=2.25\left(16x^{2}+16\right)$$

2.25 কে 16x^{2}+16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$100x^{2}=36x^{2}+36$$

উভয় দিক থেকে 36x^{2} বিয়োগ করুন।

$$100x^{2}-36x^{2}=36$$

64x^{2} পেতে 100x^{2} এবং -36x^{2} একত্রিত করুন।

$$64x^{2}=36$$

উভয় দিক থেকে 36 বিয়োগ করুন।

$$64x^{2}-36=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$16x^{2}-9=0$$

বিবেচনা করুন 16x^{2}-9। \left(4x\right)^{2}-3^{2} হিসেবে 16x^{2}-9 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 4x-3=0 এবং 4x+3=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

সমীকরণ 2.5\left(-4\right)x=1.5\sqrt{16x^{2}+4^{2}} এ x এর জন্য \frac{3}{4} বিকল্প নিন৷

$$2.5\left(-4\right)\times \frac{3}{4}=1.5\sqrt{16\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}+4^{2}}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{3}{4} does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-7.5=7.5$$

সমীকরণ 2.5\left(-4\right)x=1.5\sqrt{16x^{2}+4^{2}} এ x এর জন্য -\frac{3}{4} বিকল্প নিন৷

$$2.5\left(-4\right)\left(-\frac{3}{4}\right)=1.5\sqrt{16\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}+4^{2}}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-\frac{3}{4} satisfies the equation.

$$7.5=7.5$$

Equation -10x=\frac{3\sqrt{16x^{2}+16}}{2} has a unique solution.

$$x=-\frac{3}{4}$$