2=3^x+1-এর সমাধান করুন

$$2= { 3 }^{ x+1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0.369070246$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$3^{x+1}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{x+1})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(2)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{3}\left(2\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$