2x-3x^2+2x+1-এর সমাধান করুন

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

ভাঙা

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

4x পেতে 2x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

12 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

28 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{7} এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-4+2\sqrt{7} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 2\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-4-2\sqrt{7} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{2-\sqrt{7}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{2+\sqrt{7}}{3}

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$1+4x-3x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

4x পেতে 2x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$4x-3x^{2}+1$$