x এর জন্য সমাধান করুন
x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5
x=4
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)
ভ্যারিয়েবল x -3-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+3 দিয়ে গুণ করুন।
2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)
2x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+6x-7=7x+21
7 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+6x-7-7x=21
উভয় দিক থেকে 7x বিয়োগ করুন।
2x^{2}-x-7=21
-x পেতে 6x এবং -7x একত্রিত করুন।
2x^{2}-x-7-21=0
উভয় দিক থেকে 21 বিয়োগ করুন।
2x^{2}-x-28=0
-28 পেতে -7 থেকে 21 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -28 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}
-8 কে -28 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}
224 এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}
225 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{1±15}{2\times 2}
-1-এর বিপরীত হলো 1।
x=\frac{1±15}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{16}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±15}{4} যখন ± হল যোগ৷ 15 এ 1 যোগ করুন।
x=4
16 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{14}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±15}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 15 বাদ দিন।
x=-\frac{7}{2}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-14}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=4 x=-\frac{7}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)
ভ্যারিয়েবল x -3-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+3 দিয়ে গুণ করুন।
2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)
2x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+6x-7=7x+21
7 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+6x-7-7x=21
উভয় দিক থেকে 7x বিয়োগ করুন।
2x^{2}-x-7=21
-x পেতে 6x এবং -7x একত্রিত করুন।
2x^{2}-x=21+7
উভয় সাইডে 7 যোগ করুন৷
2x^{2}-x=28
28 পেতে 21 এবং 7 যোগ করুন।
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x=14
28 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
-\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}
\frac{1}{16} এ 14 যোগ করুন।
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=4 x=-\frac{7}{2}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}