2x(x+4)=1-এর সমাধান করুন

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+8x=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}+8x-1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 8 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

8 এর বর্গ

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

8 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

72 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{2} এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+6\sqrt{2} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 6\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-6\sqrt{2} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2x কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+8x=1$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

2 এর বর্গ

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

4 এ \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$