2x(x+1)-4x(x-2)-2x=x-4-এর সমাধান করুন

$$2 x ( x + 1 ) - 4 x ( x - 2 ) - 2 x = x - 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

-3x পেতে -2x এবং -x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x+4=0$$

-4x কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x+4=0$$

-2x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-2x^{2}+2x+8x-3x+4=0$$

10x পেতে 2x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$-2x^{2}+10x-3x+4=0$$

7x পেতে 10x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$-2x^{2}+7x+4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

7 এর বর্গ

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-2\right)}$$

81 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±9}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±9}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 9 এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{-4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±9}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 9 বাদ দিন।

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-16 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{1}{2} x=4$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2x কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

-3x পেতে -2x এবং -x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

-4x কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x=-4$$

-2x^{2} পেতে 2x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-2x^{2}+2x+8x-3x=-4$$

10x পেতে 2x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$-2x^{2}+10x-3x=-4$$

7x পেতে 10x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$-2x^{2}+7x=-4$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

7 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

-4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{7}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{7}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} এ 2 যোগ করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{4} যোগ করুন।

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$