2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x-এর সমাধান করুন

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

2x কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

x-2 কে 2x-\frac{1}{2} দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

4x^{2} পেতে 2x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{5}{2}x পেতে 2x এবং -\frac{9}{2}x একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{19}{6}x পেতে -2x এবং -\frac{7}{6}x একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

0 পেতে 4x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

উভয় সাইডে \frac{19}{6}x যোগ করুন৷

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

\frac{2}{3}x পেতে -\frac{5}{2}x এবং \frac{19}{6}x একত্রিত করুন।

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

-\frac{3}{4} পেতে \frac{1}{4} থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

\frac{3}{2} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{2}{3}-এর পারস্পরিক৷

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{8} পেতে -\frac{3}{4} এবং \frac{3}{2} গুণ করুন।

$$x=-\frac{9}{8}$$