2x^6-32x^5-72x^4-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

ভাঙা

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

বিবেচনা করুন x^{6}-16x^{5}-36x^{4}। ফ্যাক্টর আউট x^{4}।

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}-16x-36। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+ax+bx-36 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -36 প্রদান করে।

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -16 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-18 b=2$$

\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) হিসেবে x^{2}-16x-36 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-18 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$