x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{407}+20\approx 40.174241002
x=20-\sqrt{407}\approx -0.174241002
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x^{2}-80x=14
80 পেতে 8 এবং 10 গুণ করুন।
2x^{2}-80x-14=0
উভয় দিক থেকে 14 বিয়োগ করুন।
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -80 এবং c এর জন্য -14 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}
-80 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-8\left(-14\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+112}}{2\times 2}
-8 কে -14 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6512}}{2\times 2}
112 এ 6400 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-80\right)±4\sqrt{407}}{2\times 2}
6512 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{80±4\sqrt{407}}{2\times 2}
-80-এর বিপরীত হলো 80।
x=\frac{80±4\sqrt{407}}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{4\sqrt{407}+80}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{80±4\sqrt{407}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{407} এ 80 যোগ করুন।
x=\sqrt{407}+20
80+4\sqrt{407} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{80-4\sqrt{407}}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{80±4\sqrt{407}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 80 থেকে 4\sqrt{407} বাদ দিন।
x=20-\sqrt{407}
80-4\sqrt{407} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{407}+20 x=20-\sqrt{407}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x^{2}-80x=14
80 পেতে 8 এবং 10 গুণ করুন।
\frac{2x^{2}-80x}{2}=\frac{14}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{80}{2}\right)x=\frac{14}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-40x=\frac{14}{2}
-80 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-40x=7
14 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=7+\left(-20\right)^{2}
-20 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -40-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -20-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-40x+400=7+400
-20 এর বর্গ
x^{2}-40x+400=407
400 এ 7 যোগ করুন।
\left(x-20\right)^{2}=407
x^{2}-40x+400 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{407}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-20=\sqrt{407} x-20=-\sqrt{407}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{407}+20 x=20-\sqrt{407}
সমীকরণের উভয় দিকে 20 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}