2x^2-10x+7=-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

ভাঙা

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}-10x+7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-10 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

-8 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

-56 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

44 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{11} এ 10 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

10+2\sqrt{11} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 2\sqrt{11} বাদ দিন।

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

10-2\sqrt{11} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5+\sqrt{11}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5-\sqrt{11}}{2}

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}-10x+7$$