2x^2-10x+25=2x+25-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=6$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x পেতে -10x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-12x+25=25$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$2x^{2}-12x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x-12\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 2x-12=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x পেতে -10x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-12x+25=25$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$2x^{2}-12x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-12\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

-12-এর বিপরীত হলো 12।

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{12±12}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±12}{4} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ 12 যোগ করুন।

$$x=\frac{24}{4}$$

24 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±12}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 12 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=6 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x পেতে -10x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-12x+25=25$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-12x=25-25$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$2x^{2}-12x=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-6x=0$$

-3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 এর বর্গ

$$x^{2}-6x+9=9$$

x^{2}-6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-3=3 x-3=-3$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$x=6 x=0$$