x এর জন্য সমাধান করুন
x=3
x=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x^{2}-6x=0
উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।
x\left(2x-6\right)=0
ফ্যাক্টর আউট x।
x=0 x=3
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 2x-6=0 সমাধান করুন।
2x^{2}-6x=0
উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}
\left(-6\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{6±6}{2\times 2}
-6-এর বিপরীত হলো 6।
x=\frac{6±6}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{12}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±6}{4} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ 6 যোগ করুন।
x=3
12 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{0}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±6}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 6 বাদ দিন।
x=0
0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=3 x=0
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x^{2}-6x=0
উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।
\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-3x=\frac{0}{2}
-6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-3x=0
0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
x^{2}-3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=3 x=0
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}