2x^2+cx^2+7x+60=0-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 7x বিয়োগ করুন।

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

উভয় দিক থেকে 60 বিয়োগ করুন।

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

x^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

-2x^{2}-7x-60 কে x^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$