2x^2+3x-1-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

ভাঙা

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}+3x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

8 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{17} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{17} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+\sqrt{17}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-\sqrt{17}}{4}

$$2x^{2}+3x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}+3x-1$$