2x^2+3x=-5x-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } + 3 x = - 5 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-4$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় সাইডে 5x যোগ করুন৷

$$2x^{2}+3x+5x=0$$

8x পেতে 3x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+8x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x+8\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 2x+8=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 5x যোগ করুন৷

$$2x^{2}+3x+5x=0$$

8x পেতে 3x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+8x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 8 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 2}$$

8^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±8}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±8}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±8}{4} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±8}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 8 বাদ দিন।

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-4$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-4$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 5x যোগ করুন৷

$$2x^{2}+3x+5x=0$$

8x পেতে 3x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+8x=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{0}{2}$$

8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4x=0$$

2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 এর বর্গ

$$x^{2}+4x+4=4$$

x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2=2 x+2=-2$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=0 x=-4$$