2x^2+3x+17x+2-এর সমাধান করুন

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

ভাঙা

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

20x পেতে 3x এবং 17x একত্রিত করুন।

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}+20x+2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

20 এর বর্গ

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

-16 এ 400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

384 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{6} এ -20 যোগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{6} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{6}-5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 8\sqrt{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{6} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -5+2\sqrt{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -5-2\sqrt{6}

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

20x পেতে 3x এবং 17x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+20x+2$$