2x=sqrt{4x+24}-এর সমাধান করুন

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{4x+24} গণনা করুন এবং 4x+24 পান।

$$4x^{2}=4x+24$$

উভয় দিক থেকে 4x বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}-4x=24$$

উভয় দিক থেকে 24 বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}-4x-24=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}-x-6=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx-6 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -6 প্রদান করে।

$$1,-6 2,-3$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-6=-5 2-3=-1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -1 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-3 b=2$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) হিসেবে x^{2}-x-6 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-3=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।

$$x=3 x=-2$$

সমীকরণ 2x=\sqrt{4x+24} এ x এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=3 satisfies the equation.

$$6=6$$

সমীকরণ 2x=\sqrt{4x+24} এ x এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-2 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-4=4$$

Equation 2x=\sqrt{4x+24} has a unique solution.

$$x=3$$