2x+3x^2-6+x-5x^2+5-এর সমাধান করুন

$$2 x + 3 x ^ { 2 } - 6 + x - 5 x ^ { 2 } + 5$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

3x পেতে 2x এবং x একত্রিত করুন।

$$3x+3x^{2}-6-5x^{2}+5$$

-2x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -5x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x-2x^{2}-6+5$$

-1 পেতে -6 এবং 5 যোগ করুন।

$$3x-2x^{2}-1$$

ভাঙা

$$\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$-2x^{2}+3x-1$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -2x^{2}+ax+bx-1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=3 ab=-2\left(-1\right)=2$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=2 b=1$$

\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(x-1\right) হিসেবে -2x^{2}+3x-1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(x-1\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 2x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$2x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -x+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-x+1\right)\left(2x-1\right)$$