x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346
x=-\left(\sqrt{15}+1\right)\approx -4.872983346
x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346
x=-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x+3-17=-x^{2}
উভয় দিক থেকে 17 বিয়োগ করুন।
2x-14=-x^{2}
-14 পেতে 3 থেকে 17 বাদ দিন।
2x-14+x^{2}=0
উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷
x^{2}+2x-14=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য -14 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}
2 এর বর্গ
x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}
-4 কে -14 বার গুণ করুন।
x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}
56 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}
60 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{15} এ -2 যোগ করুন।
x=\sqrt{15}-1
-2+2\sqrt{15} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{15} বাদ দিন।
x=-\sqrt{15}-1
-2-2\sqrt{15} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x+3+x^{2}=17
উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷
2x+x^{2}=17-3
উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।
2x+x^{2}=14
14 পেতে 17 থেকে 3 বাদ দিন।
x^{2}+2x=14
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+2x+1=14+1
1 এর বর্গ
x^{2}+2x+1=15
1 এ 14 যোগ করুন।
\left(x+1\right)^{2}=15
x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
2x+3-17=-x^{2}
উভয় দিক থেকে 17 বিয়োগ করুন।
2x-14=-x^{2}
-14 পেতে 3 থেকে 17 বাদ দিন।
2x-14+x^{2}=0
উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷
x^{2}+2x-14=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য -14 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}
2 এর বর্গ
x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}
-4 কে -14 বার গুণ করুন।
x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}
56 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}
60 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{15} এ -2 যোগ করুন।
x=\sqrt{15}-1
-2+2\sqrt{15} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{15} বাদ দিন।
x=-\sqrt{15}-1
-2-2\sqrt{15} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x+3+x^{2}=17
উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷
2x+x^{2}=17-3
উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।
2x+x^{2}=14
14 পেতে 17 থেকে 3 বাদ দিন।
x^{2}+2x=14
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+2x+1=14+1
1 এর বর্গ
x^{2}+2x+1=15
1 এ 14 যোগ করুন।
\left(x+1\right)^{2}=15
x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}