2v(v-7)=5v(v-7)-এর সমাধান করুন

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v এর জন্য সমাধান করুন

$$v=7$$

$$v=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

2v কে v-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v কে v-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

উভয় দিক থেকে 5v^{2} বিয়োগ করুন।

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} পেতে 2v^{2} এবং -5v^{2} একত্রিত করুন।

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

উভয় সাইডে 35v যোগ করুন৷

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v পেতে -14v এবং 35v একত্রিত করুন।

$$-3v^{2}+21v=0$$

ফ্যাক্টর আউট v।

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, v=0 এবং -3v+21=0 সমাধান করুন।

$$v=0 v=7$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2v কে v-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v কে v-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

উভয় দিক থেকে 5v^{2} বিয়োগ করুন।

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} পেতে 2v^{2} এবং -5v^{2} একত্রিত করুন।

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

উভয় সাইডে 35v যোগ করুন৷

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v পেতে -14v এবং 35v একত্রিত করুন।

$$-3v^{2}+21v=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -3, b এর জন্য 21 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{-21±21}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 21 এ -21 যোগ করুন।

$$v=\frac{0}{-6}$$

0 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{-21±21}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -21 থেকে 21 বাদ দিন।

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-42 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=7$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$v=0 v=7$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2v কে v-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v কে v-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

উভয় দিক থেকে 5v^{2} বিয়োগ করুন।

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} পেতে 2v^{2} এবং -5v^{2} একত্রিত করুন।

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

উভয় সাইডে 35v যোগ করুন৷

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v পেতে -14v এবং 35v একত্রিত করুন।

$$-3v^{2}+21v=0$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 দিয়ে ভাগ করে -3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

21 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

0 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v^{2}-7v=0$$

-\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

v^{2}-7v+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2} যোগ করুন।

$$v=7 v=0$$