2u^4y^2-2y^2-এর সমাধান করুন

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন u^{4}y^{2}-y^{2}। ফ্যাক্টর আউট y^{2}।

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

বিবেচনা করুন u^{4}-1। \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2} হিসেবে u^{4}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

বিবেচনা করুন u^{2}-1। u^{2}-1^{2} হিসেবে u^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ u^{2}+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$