2t=-5+t^2-এর সমাধান করুন

$$2 t = - 5 + t ^ { 2 }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$t=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে -5 বিয়োগ করুন।

$$2t-\left(-5\right)=t^{2}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$2t+5=t^{2}$$

উভয় দিক থেকে t^{2} বিয়োগ করুন।

$$2t+5-t^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-t^{2}+2t+5=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য 5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

2 এর বর্গ

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 এ 4 যোগ করুন।

$$t=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{6} এ -2 যোগ করুন।

$$t=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{6} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=1-\sqrt{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{6} বাদ দিন।

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{6} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\sqrt{6}+1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=1-\sqrt{6} t=\sqrt{6}+1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে t^{2} বিয়োগ করুন।

$$2t-t^{2}=-5$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-t^{2}+2t=-5$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-t^{2}+2t}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\frac{2}{-1}t=-\frac{5}{-1}$$

2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-2t=-\frac{5}{-1}$$

-5 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-2t=5$$

-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-2t+1=5+1$$

1 এ 5 যোগ করুন।

$$t^{2}-2t+1=6$$

t^{2}-2t+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-1\right)^{2}=6$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-1=\sqrt{6} t-1=-\sqrt{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$t=\sqrt{6}+1 t=1-\sqrt{6}$$