2s^2-7s=0-এর সমাধান করুন

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

s এর জন্য সমাধান করুন

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট s।

$$s\left(2s-7\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, s=0 এবং 2s-7=0 সমাধান করুন।

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2s^{2}-7s=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -7 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-7\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

-7-এর বিপরীত হলো 7।

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$s=\frac{7±7}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন s=\frac{7±7}{4} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ 7 যোগ করুন।

$$s=\frac{14}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$s=\frac{7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন s=\frac{7±7}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে 7 বাদ দিন।

$$s=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$s=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$2s^{2}-7s=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

-\frac{7}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{7}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{4} এর বর্গ করুন।

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{4} যোগ করুন।

$$s=\frac{7}{2} s=0$$