2s^2+6s+2=0-এর সমাধান করুন

$$2 s ^ { 2 } + 6 s + 2 = 0$$

s এর জন্য সমাধান করুন

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0.381966011$$

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2.618033989$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2s^{2}+6s+2=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$s=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

6 এর বর্গ

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 কে 2 বার গুণ করুন।

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\times 2}$$

-16 এ 36 যোগ করুন।

$$s=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

20 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{5} এ -6 যোগ করুন।

$$s=\frac{2\sqrt{5}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{5} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 2\sqrt{5} বাদ দিন।

$$s=\frac{-2\sqrt{5}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{5} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$2s^{2}+6s+2=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$2s^{2}+6s+2-2=-2$$

2 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$2s^{2}+6s=-2$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2s^{2}+6s}{2}=-\frac{2}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$s^{2}+\frac{6}{2}s=-\frac{2}{2}$$

6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$s^{2}+3s=-\frac{2}{2}$$

-2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$s^{2}+3s=-1$$

\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$s^{2}+3s+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} এ -1 যোগ করুন।

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

s^{2}+3s+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$s+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} s+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$