2p^2-2400000p+7000000-এর সমাধান করুন

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

ভাঙা

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-2400000 এর বর্গ

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

-8 কে 7000000 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

-56000000 এ 5760000000000 যোগ করুন।

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

5759944000000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000-এর বিপরীত হলো 2400000।

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2000\sqrt{1439986} এ 2400000 যোগ করুন।

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

2400000+2000\sqrt{1439986} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2400000 থেকে 2000\sqrt{1439986} বাদ দিন।

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

2400000-2000\sqrt{1439986} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 600000+500\sqrt{1439986} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 600000-500\sqrt{1439986}

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$