2e^x-1=11-এর সমাধান করুন

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2e^{x}-1=11$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$2e^{x}=12$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$e^{x}=6$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(e)=\log(6)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$