2e^x=9-এর সমাধান করুন

$$2 e ^ { x } = 9$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2e^{x}=9$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$