2an+n(n-1)/2x(-3)=70-এর সমাধান করুন

$$2 a n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } x ( - 3 ) = 70$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=\frac{3nx}{4}-\frac{3x}{4}+\frac{35}{n}$$

$$n\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$4an+n\left(n-1\right)x\left(-3\right)=140$$

n কে n-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4an+\left(n^{2}-n\right)x\left(-3\right)=140$$

n^{2}-n কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4an+\left(n^{2}x-nx\right)\left(-3\right)=140$$

n^{2}x-nx কে -3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4an-3n^{2}x+3nx=140$$

উভয় সাইডে 3n^{2}x যোগ করুন৷

$$4an+3nx=140+3n^{2}x$$

উভয় দিক থেকে 3nx বিয়োগ করুন।

$$4an=140+3n^{2}x-3nx$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$4na=3xn^{2}-3nx+140$$

4n দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4na}{4n}=\frac{3xn^{2}-3nx+140}{4n}$$

4n দিয়ে ভাগ করে 4n দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{3xn^{2}-3nx+140}{4n}$$

140+3n^{2}x-3nx কে 4n দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{3nx}{4}-\frac{3x}{4}+\frac{35}{n}$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}-3x-4a}{6x}\text{; }n=\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}+3x+4a}{6x}\text{, }&\left(x\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{3x}{4}+\sqrt{105x}\right)\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }a\leq -\frac{3x}{4}-\sqrt{105x}\right)\text{ or }x<0\\n=\frac{35}{a}\text{, }&x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$