2abc^3+2abc^2-50abc-50ab-এর সমাধান করুন

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

ভাঙা

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

বিবেচনা করুন abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab। ফ্যাক্টর আউট ab।

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

বিবেচনা করুন c^{3}+c^{2}-25c-25। c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং প্রথমটিতে c^{2} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -25 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম c+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

বিবেচনা করুন c^{2}-25। c^{2}-5^{2} হিসেবে c^{2}-25 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$