a এর জন্য সমাধান করুন
a=-1
a=3
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2a-1=a^{2}-4
বিবেচনা করুন \left(a-2\right)\left(a+2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 2 এর বর্গ
2a-1-a^{2}=-4
উভয় দিক থেকে a^{2} বিয়োগ করুন।
2a-1-a^{2}+4=0
উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷
2a+3-a^{2}=0
3 পেতে -1 এবং 4 যোগ করুন।
-a^{2}+2a+3=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য 3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
2 এর বর্গ
a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
4 কে 3 বার গুণ করুন।
a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
12 এ 4 যোগ করুন।
a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
16 এর স্কোয়ার রুট নিন।
a=\frac{-2±4}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
a=\frac{2}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-2±4}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ -2 যোগ করুন।
a=-1
2 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
a=-\frac{6}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-2±4}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 4 বাদ দিন।
a=3
-6 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
a=-1 a=3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2a-1=a^{2}-4
বিবেচনা করুন \left(a-2\right)\left(a+2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 2 এর বর্গ
2a-1-a^{2}=-4
উভয় দিক থেকে a^{2} বিয়োগ করুন।
2a-a^{2}=-4+1
উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷
2a-a^{2}=-3
-3 পেতে -4 এবং 1 যোগ করুন।
-a^{2}+2a=-3
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}
2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
a^{2}-2a=3
-3 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
a^{2}-2a+1=3+1
-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
a^{2}-2a+1=4
1 এ 3 যোগ করুন।
\left(a-1\right)^{2}=4
a^{2}-2a+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
a-1=2 a-1=-2
সিমপ্লিফাই।
a=3 a=-1
সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}