2a^2+8a-13+3a^2-11a-5-এর সমাধান করুন

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

মূল্যায়ন করুন

$$5a^{2}-3a-18$$

সমাধানের ধাপগুলো

5a^{2} পেতে 2a^{2} এবং 3a^{2} একত্রিত করুন।

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a পেতে 8a এবং -11a একত্রিত করুন।

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 পেতে -13 থেকে 5 বাদ দিন।

$$5a^{2}-3a-18$$

ভাঙা

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

5a^{2} পেতে 2a^{2} এবং 3a^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a পেতে 8a এবং -11a একত্রিত করুন।

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 পেতে -13 থেকে 5 বাদ দিন।

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-3 এর বর্গ

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -18 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

360 এ 9 যোগ করুন।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{41} এ 3 যোগ করুন।

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 3\sqrt{41} বাদ দিন।

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3+3\sqrt{41}}{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3-3\sqrt{41}}{10}

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$